ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ

Περίληψη

Η ραγδαία ανάπτυξη των φυσικών επιστημών και της τεχνολογίας φέρνει καθημερινά όλο και περισσότερους ανθρώπους κοντά στα μαθηματικά και συγχρόνως αναδεικνύει τον τεράστιο έως καταλυτικό ρόλο που αυτά παίζουν στη διαμόρφωση και την περαιτέρω εξέλιξη ολόκληρου του οικοδομήματος που φέρει τον πολυσήμαντο τίτλο "Τεχνικός πολιτισμός". Όλοι πια οι επιστήμονες-μηχανικοί, αρχιτέκτονες, αστρονόμοι, σεισμολόγοι, ιατροί, στρατιωτικοί αλλά και νομικοί, ανθρωπολόγοι, αρχαιολόγοι κλπ.-, κυρίως όμως οι ερευνητές σε κάθε επιστημονικό πεδίο, χρησιμοποιούν στον εργασιακό τους χώρο μαθηματικά, είτε σε θεωρητικό επίπεδο είτε σε επίπεδο εφαρμογών (Πληροφορική, στατιστική). Το γεγονός αυτό έχει ως άμεση συνέπεια τη στροφή όλων των πανεπιστημίων στην αναζήτηση, τον εντοπισμό και την ανάδειξη μαθητών ή φοιτητών με ιδιαίτερη κλίση και ικανότητες στα μαθηματικά. Ο πιο απλός θεσμός που επινοήθηκε για την επίτευξη του σκοπού αυτού είναι η πλατιά καθιέρωση των σχολικών μαθηματικών διαγωνισμών με αποκορύφωμα τις μαθηματικές ολυμπιάδες και τη διεθνή μαθηματική ολυμπιάδα.
Το πρώτο βιβλίο της νέας σειράς έχει ως αντικείμενο τις αλγεβρικές ανισότητες. Είναι το αγαπημένο πεδίο σε όλους τους σοβαρούς διαγωνισμούς. Σχεδόν παντού και πάντοτε ένα θέμα είναι ανισότητα. Αν αναρωτιέστε για ποιο λόγο, δεν μένει παρά να ξεφυλλίσετε αυτό το βιβλίο. Οι ανισότητες βασίζονται σε λίγες μόνο αλγεβρικές αλλά θεμελιώδεις γνώσεις, όμως για την απόδειξή τους χρειάζεται καθαρό μυαλό, μεθοδευμένη σκέψη, ικανότητα και φαντασία, ό,τι δηλαδή απαιτείται και επιβραβεύεται στους μαθηματικούς διαγωνισμούς.
Το βιβλίο περιλαμβάνει:
-Αναλυτική παρουσίαση της θεωρίας των ανισοτήτων
- Ανάπτυξη τεχνικών για την απόδειξη ανισοτήτων
-Μεθοδολογία για τις βασικές κατηγορίες ασκήσεων
-Πολυάριθμα λυμένα θέματα από μαθηματικούς διαγωνισμούς και μαθηματικές ολυμπιάδες
-Συμπληρωματικές ασκήσεις με τις λύσεις τους